1、在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。

2、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是π：4。

3、在一個圓里畫一個最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線×對角線÷2=直徑×直徑÷2 。

4、一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=πR2-πr2 或 S=π(R2-r2)。(其中R=r+環的寬度.)

5、環形的周長=外圓周長+內圓周長

6、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓周長公式：C=πd÷2+d 或C=πr+2r

7、半圓面積=圓面積÷2 公式為：S=πr2÷2

8、在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍。

9、兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是2：3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。

10、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米;當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

11、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾.

12、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小；當長方形，正方形，圓的面積相等時，長方形的周長最大，圓的周長最小。

13、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

14、有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對稱軸的圖形是：長方形。有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形。有4條對稱軸的圖形是：正方形。有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。

15、直徑所在的直線是圓的對稱軸。

16、如何畫圓

（1）用圓規畫圓，把圓規的兩腳分開，圓規兩腳之間的距離是圓的半徑。

（2）畫圓步驟：先確定半徑、找一點作為圓心，旋轉一周即可。

17、解決時針、分針圍繞鐘面求周長和面積的問題。時針、分針的長度均為L。

（1）了解一晝夜是24小時，時針走一圈是12小時，分針走一圈是1小時。

（2）時針繞鐘面一周（一圈12小時）的周長公式C=π×L×2，面積公式S=π×L×L。

（3）分針繞鐘面一周（一圈1小時）的周長公式C=π×L×2，面積公式S=π×L×L。

18、常用π的數據

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84

7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26