來(lái)源頭條作者:超級(jí)數(shù)學(xué)建模

還有什么

能香得過(guò)一個(gè)煎餅

俗話說(shuō)，高手在民間。

《天龍八部》中蕭峰沒(méi)想到，一個(gè)天天在少林寺門口掃地的大爺，是個(gè)武功一絕的高手。

而你也一定沒(méi)想到，天天在路邊攤煎餅的大媽，竟是個(gè)隱藏的流體力學(xué)專家。

是的，你沒(méi)看錯(cuò)！物理學(xué)不好，你可能連煎餅也不會(huì)攤。

說(shuō)到煎餅，要論起它在小吃界中的地位，那絕對(duì)能稱得上“扛把子”，畢竟，有煎餅的地方就會(huì)有人氣，即便大排長(zhǎng)龍也總有人愿意等待那一口“真香！”

但煎餅“真香”的秘訣不在于里面加了多少的“料”，而是在于那張皮薄韌道的面餅。

如果沒(méi)有一張好的面餅，就算往里加再多花里胡哨的食材，它也只是一個(gè)失去了靈魂的煎餅！

（嚇得我雞蛋都跑了！）

據(jù)“著名”美食家張小天稱，一張完美煎餅的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是：厚薄均勻，形狀可觀，沒(méi)有破漏。

大媽在攤煎餅時(shí)總是十分的麻溜利索，“唰唰唰”一整套操作下來(lái)還不到5分鐘，看起來(lái)似乎不是什么難事。

但是，當(dāng)我們自己動(dòng)手操作時(shí)，往往會(huì)是:

腦子：我懂了！

手：我不行......

而小天在網(wǎng)上隨手一搜，就能看到網(wǎng)友們攤煎餅的花式翻車現(xiàn)場(chǎng)，真是一個(gè)比一個(gè)慘烈......

看來(lái)，想要攤好一張厚薄均勻，形狀可觀，沒(méi)有破漏的煎餅，這個(gè)難度系數(shù)還真是SSS+

難道說(shuō)，手殘黨就真的沒(méi)救了？

別著急，我們要相信，吃貨的力量是強(qiáng)大的。

煎餅的最優(yōu)控制理論

在國(guó)外，有兩位煎餅的頭號(hào)粉絲——Boujo和Sellier還就跟攤煎餅（在法國(guó)叫可麗餅）這回事較上勁了，做為流體力學(xué)的專家，他們特意對(duì)此做了研究。

不過(guò)，相比起在廚房中放飛自我，這兩位老兄十分機(jī)智地選擇了自己更熟悉的場(chǎng)所——實(shí)驗(yàn)室。

他們利用數(shù)學(xué)建模計(jì)算，尋找煎餅制作的最優(yōu)路徑和方法以達(dá)到面糊的最佳覆蓋率。

用大白話來(lái)說(shuō)就是，怎樣才能把面糊均勻的攤平了。

他們?cè)谘芯繄?bào)告中寫到：“做煎餅背后重要的物理因素包括，液體層與鍋底的相互作用，以及液體層的固化過(guò)程。”

在理想狀態(tài)下，面糊下鍋后，堆積在平底鍋的中心，因重力作用向四周擴(kuò)散，自然形成一個(gè)均勻完美的圓形。

不過(guò)呢，理想終歸只是理想，而現(xiàn)實(shí)的骨感讓我們不得不考慮到，在受熱的過(guò)程中，面糊的粘度逐漸增加，導(dǎo)致其擴(kuò)散速度減緩，覆蓋率減少。

圖片來(lái)源：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019

傳熱系數(shù)T(x,z = h)對(duì)自由表面溫度分布y = 0的影響：(a) hc = 3 W m?2 K?1 ；(b) hc = 300 W m?2 K?1。

也正是這一因素，導(dǎo)致我們?cè)跀偧屣灂r(shí)，往往還沒(méi)能把面糊勻開，讓它鋪滿整個(gè)鍋底，它就已經(jīng)凝固住了。

這也意味著，你的煎餅又雙叒叕要失敗了。

為了解決這個(gè)難題，兩位物理學(xué)家運(yùn)用了兩種不同的計(jì)算方法，模擬液體面糊在平底鍋里的擴(kuò)散與受熱固化的過(guò)程。

第一種是蒙特卡洛方法。他們考量了面糊黏度、密度、鍋的傾斜角、半徑、面糊初始厚度等十個(gè)參數(shù)，試圖找出攤煎餅的最優(yōu)參數(shù)組合。

這種假定運(yùn)動(dòng)學(xué)是由調(diào)和函數(shù)描述的，并從一組隨機(jī)分布的蒙特卡洛實(shí)現(xiàn)中求出最佳振幅和周期。

圖片來(lái)源：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019

從上到下，從左到右，從 t=0 到 t=7?t 之間面糊發(fā)生的變化，?t = 4.29 s。

右側(cè)顏色梯度代表面糊厚度，箭頭表示重力矢量在表面平面上投影的方向。

從圖中可看出：深藍(lán)色的部分面糊最薄，淺藍(lán)色至紅色部分面糊越來(lái)越厚。

在計(jì)算機(jī)上“攤”了無(wú)數(shù)個(gè)“煎餅”后，他們發(fā)現(xiàn)，盡管這種計(jì)算結(jié)果能夠?qū)⒓屣灥木鶆蛐蕴岣?0%，但這背后所涉及的海量計(jì)算著實(shí)令人頭禿。

于是，他們決定再去摸索摸索其他門道。第二次，他們運(yùn)用了一種叫做伴隨優(yōu)化的數(shù)學(xué)算法。

他們驚喜的發(fā)現(xiàn)，這種基于梯度的優(yōu)化方法，計(jì)算量大大少于蒙特卡洛方法，并且能讓面糊的均勻程度提升 83%。

圖片來(lái)源：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019

圖 (a) 為不加控制的對(duì)照組；

圖 (b) 為諧波優(yōu)化-蒙特卡洛方法得到的結(jié)果；

圖 (c) 和 (d) 為用伴隨優(yōu)化算法得到的結(jié)果，其中力度控制參數(shù)不同；

從圖 (a) 到圖 (d)，煎餅越來(lái)越均勻。

總而言之，在一系列的計(jì)算與對(duì)比過(guò)后，他們終于找到了攤勻面糊的訣竅——隨著黏度的變化，面糊該如何在移動(dòng)容器中流動(dòng)。

煎餅學(xué)的十級(jí)秘籍

好了，得到兩位大師的真?zhèn)骱螅√煲寻崔嗖蛔∧穷w躁動(dòng)的心，決定親自來(lái)為大家秀一波廚藝！

首先，我們需要擁有一個(gè)精良的裝備——平底鍋。

其次，待鍋燒到溫?zé)釙r(shí)，取適當(dāng)?shù)拿婧浚瑢⑺淮涡缘乖谄降族伒闹行奈恢谩?/p>

重點(diǎn)來(lái)了！這時(shí)候我們必須得牢牢的掌握好面糊粘稠度與溫度的變化。而掌握這一技術(shù)的核心要訣就是——手速要快！要穩(wěn)！

面糊一旦下鍋，就要迅速地將平底鍋傾斜，把鍋轉(zhuǎn)動(dòng)1~2圈，使未凝固的面糊流動(dòng)到鍋的其余部分。

我們來(lái)看一下具體的路徑：

紅色表示面糊，箭頭表示面糊的運(yùn)動(dòng)方向

在了解運(yùn)動(dòng)方向后，我們還需要掌握的是——旋轉(zhuǎn)的傾斜度。

根據(jù)伴隨優(yōu)化算法，隨著面糊逐漸受熱凝固，平底鍋轉(zhuǎn)動(dòng)的幅度要逐漸減小，速度也要逐漸放慢，總之，旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作得越來(lái)越緩和。

當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的傾斜角減小到0，也就是鍋重新平放在爐子上時(shí)，面糊要?jiǎng)偤酶采w住一整個(gè)鍋底。

切記！在轉(zhuǎn)鍋時(shí)，千萬(wàn)別為了耍帥就來(lái)個(gè)freestyle，必須沿著同一方向，順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

面糊勻好后,等待它加熱凝固，當(dāng)面糊的邊緣開始變色，稍稍與鍋分離，中間面糊也基本凝固后，就可以翻面了。

至于翻面的技巧嘛，這兩位老兄還沒(méi)說(shuō)就撂擔(dān)子不干了......

不過(guò)，據(jù)煎餅大媽的經(jīng)驗(yàn)分享，可以先拿筷子先拉開面皮的一邊，再用鏟子從中間托起，趁面皮不注意立馬把它掀翻！要是不行......

“你多整幾次不就完了！”

不止是攤煎餅

好了，看到這里，小天先恭喜大家成功掌握了煎餅、雞蛋餅、蛋包飯等一系列廚藝秘訣。

你以為這就結(jié)束了？別著急，這可不止攤煎餅?zāi)敲春?jiǎn)單，這個(gè)方法還有個(gè)十分霸氣的名字：重力驅(qū)動(dòng)液態(tài)膜的最優(yōu)控制。

這一項(xiàng)技術(shù)早已被廣泛的運(yùn)用在各領(lǐng)域中。

比如，在彈性薄殼制造上，人們利用這項(xiàng)技術(shù)對(duì)溫度與厚度做精確的把控，以制作出重量輕、強(qiáng)度高的薄殼，并廣泛應(yīng)用在航空航天、船舶領(lǐng)域上。

除此之外，人們?yōu)榱颂岣唢w機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率及發(fā)動(dòng)機(jī)零件的使用壽命，往往會(huì)在上面抹上一些特殊的涂層材料。

而它的涂層工藝也運(yùn)用到了同樣的技術(shù)原理，人們將零件固定在一個(gè)旋轉(zhuǎn)的圓盤上，再將鍍膜液倒在零件上，利用旋轉(zhuǎn)擴(kuò)展使它形成均勻的液膜。

在日常生活中，這項(xiàng)技術(shù)也能為智能手機(jī)、太陽(yáng)能板、電路板添加覆膜，達(dá)到防護(hù)、絕緣、裝飾等目的。

沒(méi)想到吧，從對(duì)一塊完美煎餅的追求到工程技術(shù)的應(yīng)用，一個(gè)小小的煎餅背后居然藏著一個(gè)龐大的工業(yè)帝國(guó)。

除了對(duì)煎餅技術(shù)的運(yùn)用，人們還把古代火藥火箭的技術(shù)原理加以改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)太空飛行的夢(mèng)想；用折紙技術(shù)帶來(lái)的靈感，把太陽(yáng)能帆板折疊起來(lái)帶進(jìn)太空。

也正因?yàn)槿藗冇兄鵁o(wú)窮無(wú)盡的腦洞與事物原理探究的好奇心，才能讓這些看起來(lái)毫無(wú)關(guān)聯(lián)的事物成為了“遠(yuǎn)房親戚”，而世界的發(fā)展也得益于此。

不說(shuō)了，時(shí)間差不多了，小天要去向大媽請(qǐng)教請(qǐng)教重力驅(qū)動(dòng)液態(tài)膜的最優(yōu)控制事業(yè)。

深夜放毒! (溜了溜了~）

寫在最后

其實(shí)，只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和衷于探究的好奇心，就能在生活中發(fā)現(xiàn)許許多多科學(xué)的小智慧。

就像這54位數(shù)學(xué)家，他們從生活中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奇妙與智慧，并在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中不斷探究，成為了科學(xué)史上偉大的先驅(qū)者。

為此，我們將他們智慧的結(jié)晶都濃縮到了這份數(shù)學(xué)藝術(shù)藏品中，跟著這54位頂尖的數(shù)學(xué)家一同探究科學(xué)，開啟一場(chǎng)數(shù)學(xué)之旅吧！

《數(shù)學(xué)之旅 · 閃耀人類的54個(gè)數(shù)學(xué)家》

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