來源頭條作者:文都教育

在考研數(shù)學(xué)里，一共有高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門課程。其中，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容最多，概統(tǒng)的復(fù)習(xí)難度相對(duì)較低，只有線性代數(shù)不僅內(nèi)容抽象，對(duì)考生靈活引用的能力要求也比較高。眼下馬上進(jìn)入9月份，2022考研大綱即將發(fā)布，大家的復(fù)習(xí)更是進(jìn)入到了沖刺階段，今天，文都考研老師為大家整理了2022考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的復(fù)習(xí)指南，希望可以幫到大家。

第一、理解與把握基本概念，熟練運(yùn)用基本運(yùn)算

（1）重要的線性代數(shù)概念：

代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間（數(shù)一），特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。

（2）重要的線性代數(shù)運(yùn)算法則：

行列式(數(shù)字型、字母型)的計(jì)算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對(duì)角矩陣，用正交變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。

第二、網(wǎng)狀化知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高綜合分析能力

線性代數(shù)解題方法靈活多變，文都考研老師建議考生復(fù)習(xí)要不斷歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，注意掌握知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系與區(qū)別，尤其是一些關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)化，例如：向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián)系，向量的線性相關(guān)性與齊次線性方程組是否有非零解之間的聯(lián)系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系，實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)形之間的聯(lián)系等。

最后，文都考研的老師們認(rèn)為考生還應(yīng)綜合掌握“一條主線，兩種運(yùn)算，三個(gè)工具”，一條主線是解線性方程組，兩種運(yùn)算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換，三個(gè)工具是行列式、矩陣、向量.其中，向量組線性相關(guān)性是每年必考的難點(diǎn)，祝愿廣大考生得償所愿！