代數(shù)的分類,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總結(jié)分類

            抖帥宮 467 2023-08-13

            代數(shù)的分類,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總結(jié)分類-第1張-觀點-玄機派

            來源頭條作者:老黑講談

            在所有的課程中間,數(shù)學(xué)貫穿了整個學(xué)習(xí)生涯,對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的意識,能解決簡單的實際問題。數(shù)學(xué)有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中的數(shù)的意義,引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)估算能力。下面就講一下在實際教學(xué)過程中比較典型的知識點,給大家講解一下。

            一、代數(shù)比和比例

            1、比的意義和性質(zhì)

            ⑴ 比的意義

            兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

            “:”是比號,讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。

            同除法比較,比的前項相當(dāng)于被除數(shù),后項相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。

            比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)。

            比的后項不能是零。

            根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項相當(dāng)于分子,后項相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

            ⑵ 比的性質(zhì)

            比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。

            ⑶ 求比值和化簡比

            求比值的方法:用比的前項除以后項,它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

            根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比,即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。

            ⑷ 比例尺

            圖上距離:實際距離=比例尺

            要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。

            線段比例尺:在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。

            ⑸ 按比例分配

            在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

            方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

            2、比例的意義和性質(zhì)

            ⑴ 比例的意義

            表示兩個比相等的式子叫做比例。

            組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。

            兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內(nèi)項。

            ⑵ 比例的性質(zhì)

            在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

            ⑶ 解比例

            根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。

            3、正比例和反比例

            ⑴ 成正比例的量

            兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

            用字母表示y/x=k(一定)

            ⑵ 成反比例的量

            兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

            用字母表示x×y=k(一定)

            4、比和比例應(yīng)用題

            ⑴ 在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常要把一個數(shù)量按照一定的比例來進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”。

            ⑵ 按比例分配的有關(guān)習(xí)題,在解答時,要善于找準(zhǔn)分配的總量和分配的比,然后把分配的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來進(jìn)行解答

            ⑶ 正、反比例應(yīng)用題的解題策略

            ① 審題,找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個量

            ② 分析,判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系。

            ③ 設(shè)未知數(shù),列比例式

            ④ 解比例式

            ⑤ 檢驗,寫答語

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