首先，追求屬蛇的中年女人射手座，需要具備堅定的決心和有耐心的持久戰。

獻上真誠的關懷和關注：射手座女性希望受到他人的真誠關懷和關注，因此你需要不斷地獻上你的愛和關心，表現出你對她的興趣和重視。這種真誠溫暖的感覺能夠讓她慢慢地接納你，從而促進你們關系的進一步發展。

挑戰她的思維和智慧：射手座女性通常非常聰明，喜歡挑戰，如果你能夠鼓勵她思考和探索，尤其是涉及到她感興趣的領域，那么你就有機會讓她產生認同感，并逐漸地接受你。

給予她自由和空間：這是射手座女性最渴望的，如果你能夠給予她足夠的自由和空間，而不是過度束縛和控制，她就會更愿意接受你。同時，也要尊重她的生活方式和獨立性，不要過度干涉她的決定和行動。

表現出你的優點和儲備：射手座女性通常對具有優秀思維和才華的人情有獨鐘，因此你需要向她展示出你的優點、能力和潛力，這也能夠讓她更加認真地考慮你。

帶給她快樂和樂趣：射手座女人崇尚自由自在的快感，因此，你需要與她一起度過快樂和充滿趣味的時光，并與她分享不同、有趣的經歷和生活見聞，留下美好回憶和感情深度。

總之，追求射手座女性需要自信、有耐心，而且需要付出真心深情的努力，與她建立健康的關系，并學會理解和體諒她的獨特性格和生活方式。